বলো তো বয়স কত?

বন্ধুর জন্মদিনে গিয়েছ। তোমাকে পেয়ে সবাই তো মহা খুশি। কারণ, তুমি গণিতের মজার খেলা দেখাতে পারো। তুমি খুব একটা উৎসাহ দেখাচ্ছ না। এর মধ্যে এক বন্ধু এগিয়ে এসে বলল, আমরা তো অনেক দিনের বন্ধু, বল তো আমার বয়স কত?

এখন তুমি একটু নড়েচড়ে বসলে। সবাইকে তাক লাগিয়ে দিত পারো তুমি। সামান্য হিসাব দিয়েই চট করে বলে দিতে পারো ওর বয়স।

তুমি বললে, বেশ, তোর কথা দিয়েই তোর বয়স আমি বের করব। প্রথমে ৯–কে এক অঙ্কের (ডিজিট) একটি সংখ্যা দিয়ে গুণ কর। এবার এই গুণফলটি তোর বয়সের ১০ গুণ থেকে বিয়োগ কর।

বন্ধু বলল, এসব সহজ গুণ কেন আমাকে দিয়ে করাচ্ছিস? আমি তো এইচএসসি, বিজ্ঞান পড়ছি, জানিস না? তার ওপর নিয়েছি অ্যাডিশনাল ম্যাথ। আমার গণিতের বিদ্যা পরীক্ষা করতে চাস, ভালো, তাহলে একটা কঠিন ক্যালকুলাস দিস না কেন, চট করে উত্তর বের করে দিচ্ছি এখনই!

আরে না, না। তোর বয়স বের করছি তোকে দিয়েই।

বন্ধু বলল, বেশ, এখন বল আর কী করতে হবে?

আর কিছু না, শুধু বলে দে বিয়োগফল কত হয়েছে।

সে বলল ১১৭। তুই কি বলবি আমি ১১৭ বছরের বুড়ো? এমন পিটান দেব না, দেখবি মজা।

ঘরভরা বন্ধু। একটা হাসির ঢেউ খেলে গেল।

তুমি বললে, ১১৭ হবে কেন, তোর বয়স তো মাত্র ১৮। ঠিক কি না?

বন্ধু তো অবাক! ঘরে পিনপতন নীরবতা!

বন্ধু মাথা চুলকাচ্ছে আর ভাবছে, এত সহজে বয়সটা বের করে ফেলল কীভাবে?

ব্যাপারটা কিন্তু খুব সহজ। তুমি শুধু ১১৭–এর একদম ডান দিকের অঙ্ক ৭ কেটে নিয়ে অবশিষ্ট ১১–এর সঙ্গে যোগ করে বয়স বের করেছ। বয়স = (১১ ‍+ ৭) = ১৮।

এসো মিলিয়ে দেখি। বয়স = ১৮। (১৮x১০) = ১৮০। অন্যদিকে ৯–কে যেকোনো একটি অঙ্ক, ধরা যাক ৭ দিয়ে গুণ করি। (৯x৭) = ৬৩। এখন (১৮০ ‍– ৬৩) = ১১৭। সুতরাং বয়স = (১১ ‍+ ৭) = ১৮।

এই খেলা তোমরা যেকোনো অনুষ্ঠানে দেখাতে পারো। তবে মনে রাখবে, বন্ধুর বয়স যেন ৯–এর বেশি হয়।

সেই বন্ধু শুধু দুটি গুণ আর একটি বিয়োগ করে কীভাবে বয়স বের করল, সেটা তোমরা চিন্তা করে বের করো তো? একটু চিন্তা করলেই এর কার্যকারণ সম্পর্কটা তোমরা বুঝতে পারবে।

এবার তোমাদের জন্য গণিতের দুটি ধাঁধা

১. তিন অঙ্কের এমন একটি বৃহত্তম সংখ্যা বের করো তো, যাকে ৪ দিয়ে ভাগ করলে ১, ৫ দিয়ে ভাগ করলে ২, ৬ দিয়ে ভাগ করলে ৩ এবং ৭ দিয়ে ভাগ করলে ৪ অবশিষ্ট থাকে?

২. চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম কোনো সংখ্যা থেকে ৫ বিয়োগ করলে ৫, ৬ বিয়োগ করলে ৬ এবং ৭ বিয়োগ করলে ৭ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

১. ৮৩৭

২. ১০৫০