২৫ দিয়ে ভাগের কৌশল

কোনো সংখ্যাকে ২৫ দিয়ে গুণ করা যেমন সহজ, তেমনি ভাগও। গুণ করতে গিয়ে যেমন শুরুতে ৪ দিয়ে ভাগ করেছি, আজ তার বিপরীত। অর্থাৎ শুরুতে ৪ দিয়ে গুণ করতে হবে। যেমন ১০০-কে ২৫ দিয়ে ভাগ করব। তাহলে শুরুতে ১০০ থেকে দুটি শূন্য বাদ দিলে হবে ১। এবার ১ ও ৪ গুণ করলে হলো ৪। ব্যস, উত্তর ৪।

২৫ দিয়ে ভাগ করার পাশাপাশি ০.২৫, ২.৫, ২৫০ কিংবা ২৫০০ দিয়েও ভাগ করা শিখব। আগের পর্বটি ছিল ২৫ দিয়ে গুণের কৌশল। ওই পর্ব দেখা পড়া না হলে চট করে পড়ে এসো। তাহলে আরও সহজ বুঝতে পারবে। চলো শুরু করা যাক।

৭০০ ÷ ২৫

ধাপ ১: মনে করি, ৭০০-এর শূন্য দুটি নেই। অর্থাৎ আমাদের ভাগটা দাঁড়াবে ৭ ÷ ২৫। আসলে ঝটপট গণিতে কোনো সংখ্যার ডানে শূন্য বা সংখ্যার মধ্যে দশমিক থাকলে আমরা শুরুতে সেগুলো বাদ দিয়ে দিই। তাই এখানেও শুরুতে শূন্য বাদ দিয়ে নিলাম।

ধাপ ২: বলেছিলাম যে সংখ্যাকে ২৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে, সেটাকে শুধু ৪ দিয়ে গুণ করলেই হবে। অর্থাৎ ৭ × ৪ = ২৮। ব্যস, পেয়ে গেলাম উত্তর।

৭০০ ÷ ২৫ → ৭ ÷ ২৫ → ৭ × ৪ = ২৮

[নোট: আরও একটা ব্যাপার এখানে খেয়াল করতে পারো। ১০০ হলো ২৫-এর ৪ গুণ। আর ৭০০ হলো ১০০-এর ৭ গুণ। তাহলে ৭০০ হবে ২৫-এর মোট ৪ × ৭ = ২৮ গুণ।]

২১০ ÷ ২৫

ধাপ ১: শুরুতে শূন্য বাদ দিই। তাহলে ভাগ দাঁড়াল ২১ ÷ ২৫।

ধাপ ২: ২১-কে গুণ করতে হবে ৪ দিয়ে। অর্থাৎ ২১ × ৪ = ৮৪। সহজে গুণ করতে প্রথমে ২০-কে ৪ দিয়ে গুণ করো। তাহলে পাবে ৮০। এবার অতিরিক্ত ১-কে ৪ দিয়ে গুণ করলে হবে ৪। তাহলে ৮০ + ৪ = ৮৪।

ধাপ ৩: ৮৪-কে উত্তর হিসেবে বেশি মনে হচ্ছে না। হ্যাঁ, ঠিক তা–ই। খেয়াল করো, ওপরে একটি শূন্য বাদ দিয়েছিলাম। তাই এখন এক ঘর বাঁয়ে দশমিক বসিয়ে দিলেই সমাধান হয়ে যাবে। অর্থাৎ উত্তর ৮.৪।

২১০ ÷ ২৫ → ২১ ÷ ২৫ → ২১ × ৪ = ৮৪ ৮.৪

৪৫০ ÷ ২.৫

ধাপ ১: আগেই বলেছি, ঝটপট গণিতে সংখ্যার ডান পাশের সব শূন্য ও দশমিক বাদ দেব। এতে গণনা করতে সুবিধা। যাহোক, আমাদের ভাগটা দাঁড়াল ৪৫ ÷ ২৫।

ধাপ ২: তাহলে ৪৫-কে গুণ করতে হবে ৪ দিয়ে। অর্থাৎ ৪৫ × ৪ = ১৮০। কোনো সংখ্যাকে ৪ দিয়ে গুণ করাও কিন্তুই সহজ। আগের একটি পর্বে দেখিয়েছি। আবার সংক্ষেপে বলি। প্রথমে একবার ২ দিয়ে গুণ দেবে, পরে গুণফলকে আবার ২ দিয়ে গুণ। অর্থাৎ ৪৫ × ২ = ৯০ ও ৯০ × ২ = ১৮০। এটাই উত্তর। কারণ, একটা শূন্য ও একটা দশমিক বাদ দিয়েছি।

৪৫০ ÷ ২৫ → ৪৫ ÷ ২৫ → ৪৫ × ৪ = ১৮০

৫,২০০ ÷ ২৫০

ধাপ ১: শূন্যগুলো বাদ দিয়ে ভাগটা দাঁড়াল ৫২ ÷ ২৫।

ধাপ ২: এখন ৫২-কে গুণ ৪ দিয়ে গুণ করলে হবে ৫২ × ৪ = ২০৮। কাজটা খুবই সহজ। দুটি পদ্ধতিতে করতে পারো। একটু আগে যেটা শিখেছি, অর্থাৎ প্রথমে একবার ২ দিয়ে গুণ, পরে আবার ২ দিয়ে গুণ। এ ছাড়া প্রথমে ৫০-কে ৪ দিয়ে গুণ করে পাবে ২০০। আর পরে বাকি ২-কে ৪ দিয়ে গুণ করে পাবে ৮। অর্থাৎ ২০৮।

ধাপ ৩: ওপরে একটা সংখ্যা থেকে (৫,২০০) দুটি শূন্য বাদ দিয়েছিলাম। আর ডান পাশের সংখ্যা থেকে (২৫০) একটা শূন্য বাদ দিয়েছি। তাহলে একটা শূন্য কম বেশি আছে। এ জন্য উত্তরের আগে একটা দশমিক বসাতে হবে। অর্থাৎ উত্তর হবে ২০.৮।

এখানে তোমাদের একটা কথা জানিয়ে রাখি। এখানে ডান পাশের সংখ্যা না বলে ভাজ্য বা ভাজক হিসেবে পরিচয় করিয়ে দিতে পারতাম। তাতে হয়তো তোমাদের কাছে বিষয়টা আরও জটিল লাগতে পারে। তাই এভাবে প্রকাশ করলাম।

৫,২০০ ÷ ২৫০ → ৫২ ÷ ২৫ → ৫২ × ৪ = ২০৮ → ২০.৮

১. ৯৫ ÷ ২৫ =

২. ১,৫০০ ÷ ২৫ =

৩. ২.৩ ÷ ২.৫ =

৪. ৪.২ ÷ ০.২৫ =

৫. ১১১ ÷ ২৫ =

১. ৯৫ ÷ ২৫ = ৩.৮

২. ১,৫০০ ÷ ২৫ = ৬০

৩. ২.৩ ÷ ২.৫ = ০.৯২

৪. ৪.২ ÷ ০.২৫ = ১৬.৮

৫. ১১১ ÷ ২৫ = ৪.৪৪