গণিত ভালোভাবে বোঝার জন্য কী করতে হবে, হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের পরামর্শ

তোমার মনে প্রশ্নটা হয়ত আগে এসেছে। গণিত কেন শিখতে হবে? গণিত শেখার লক্ষ্য কি শুধু সঠিক উত্তর বের করা? নাকি বিষয়টা ভালোভাবে বোঝা? অনেক শিক্ষাবিদ মনে করেন, গণিতের আসল লক্ষ্য হওয়া উচিত গভীরভাবে বোঝা। গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো, গণিত বোঝার ক্ষমতা সবারই আছে।

গণিত বোঝার ক্ষমতা যে সবার আছে, এই কথাটা বলেছেন হার্ভার্ড গ্র্যাজুয়েট স্কুল অব এডুকেশনের অধ্যাপক জন স্টার। তাঁর মতে, আমরা চাই সব শিক্ষার্থীই যেন গণিতকে গভীরভাবে বুঝতে পারে। তারা যেন প্রশ্ন করে, ভাবতে শেখে, আর সমস্যার গভীরে চলে যেতে পারে।

তবে সমস্যা হলো, ক্লাসরুমে এই ভাবনাকে বাস্তবে রূপ দেওয়া সহজ কাজ না। কারণ গণিতের অনেক ধারণাই বিমূর্ত। মানে চোখে দেখা যায় না, ছুঁয়ে দেখা যায় না। ফলে সব শিক্ষার্থীর কাছে একসঙ্গে বিষয়টি সহজ করে তোলা শিক্ষকদের জন্য বড় চ্যালেঞ্জ।

এই চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় জন স্টার কিছু সহজ কিন্তু কার্যকর কৌশলের কথা বলেছেন। যা অনুসরণ করলে গভীরভাবে গণিত শেখা সহজ ও আনন্দময় হতে পারে।

১. প্রথম কৌশল হলো, এমন প্রশ্ন করা, যার শুধু হ্যাঁ বা না ধরনের উত্তর নেই। এমন প্রশ্ন করতে হবে যা ভাবতে বাধ্য করে।

যেমন, তুমি এমনটা ভাবছ কেন? তুমি কীভাবে জানলে এটা সত্যি?

এই ধরনের প্রশ্ন শিক্ষার্থীদের শুধু উত্তর দেওয়ার বদলে চিন্তা করতে শেখায়। তারা নিজের যুক্তি ব্যাখ্যা করতে শেখে এবং সহপাঠীদের সঙ্গে আলোচনা করতে পারে।

২. বাড়তি চ্যালেঞ্জের প্রস্তুতি রাখা।

ক্লাসে সব শিক্ষার্থী একই সময়ের মধ্যে একই কাজ শেষ করতে পারবে না, এটাই স্বাভাবিক। কেউ দ্রুত কাজ শেষ করে ফেলবে। কেউ ধীরে করবে।

যারা দ্রুত সমাধান করবে, তাদেরকে নতুন অধ্যায়ে না নিয়ে গিয়ে বাড়তি চিন্তার কাজ দেওয়া ভালো। যেমন, এই সমস্যার কি অন্য সমাধান আছে? প্রশ্নটা একটু বদলালে কি তোমার উত্তর একই থাকবে?

এতে তারা আরও গভীরভাবে ভাবতে শিখবে।

৩. কম বলতে হবে, বেশি শুনতে হবে।

শিক্ষক সবসময় কথা বললে শিক্ষার্থীরা চিন্তার সুযোগ পায় না। তাই শিক্ষকদের উচিত একটু কম কথা বলা এবং শিক্ষার্থীদের কথা বেশি শোনা।

যখন শিক্ষার্থীরা নিজেদের ভাবনা ব্যাখ্যা করে, সেটা ভুলও হলেও তাদের ভেতরের ভুল ধারণাগুলো আলোচনার মাধ্যমে ধরা পড়ে। আর আলোচনা থেকেই শেখা আরও ভালো হয়।

৪. এক সমস্যার একাধিক সমাধান দেখাতে হবে।

গণিতের একটি সমস্যার একাধিক সমাধান থাকতে পারে। এই বিষয়টি শিক্ষার্থীদের বুঝতে দেওয়া খুব জরুরি।

যখন তারা দেখবে একই সমস্যার বিভিন্ন সমাধান সম্ভব, তখন তারা বুঝতে পারে শুধু সঠিক উত্তরটাই সবকিছু না, বরং কীভাবে এই উত্তরে পৌঁছানো যায় সেটাও গুরুত্বপূর্ণ।

তাই গণিত শেখা মানে শুধু মুখস্থ করা না, বুঝতে পারা। এই বোঝাপড়া তৈরি করতে হলে প্রশ্ন করতে হবে। আলোচনা করতে হবে। ভুল থেকে শিখতে হবে।

জন স্টার মনে করেন, সব শিক্ষার্থীই গণিতের গভীরে যেতে পারে, যদি আমরা তাদের সেই সুযোগ দিই।

সূত্র: হার্ভার্ড গ্র্যাজুয়েট স্কুল অব এডুকেশন